singly-linked-list: 模拟数字加法

在现实的编程练习中，我们有时会遇到需要通过模拟手动加法来完成算法实现的情况。这种方法通常用于处理类似数字相加的问题，尤其是在编写测试用例或练习数据操作时特别实用。以下，我将详细介绍如何使用singly-linked list（单向链表）的方式来模拟数字的加法，并处理可能的进位问题。

模拟数字加法的逻辑

输入

我们的输入是两个由数字节点组成的链表，每个节点包含一个数字值，还有一个指向下一个节点的指针。需要注意的是，这些节点的数字是按逆序存储的。例如，数字42被表示为2 -> 4，也就是4节点指向2节点。

制作链表

比如，输入：

(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)

我们可以创建以下链表结构：

链表A：3 -> 2 -> 4

链表B：4 -> 6 -> 5

加法过程

我们可以从链表的第一个节点（末尾）开始加起来，每一步计算当前节点的值之和，再处理可能的进位。具体步骤如下：

初始状态：假设两个链表都有节点，我们从两者当前节点的值开始相加。

创建新的节点：将相加的结果存储到新的节点中。

处理进位：如果结果大于等于10，将进位值设为结果整除10的商，并将结果取余数存储到新的节点中。

移动指针：将当前链表的指针向前移动一位，同时注意处理可能提前结尾的情况。

完整的加法逻辑

class Solution {public:    struct ListNode {        int val;        ListNode *next;        ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}    };    ListNode *addTwoNumbers(ListNode *l1, ListNode *l2) {        if (l1 == NULL && l2 == NULL) return NULL;        ListNode *head = NULL;        ListNode *pre = NULL;        int carry = 0;        while (l1 && l2) {            int sum = l1->val + l2->val + carry;            carry = sum / 10;            int val = sum % 10;            ListNode *node = new ListNode(val);            if (head == NULL) {                head = node;            } else {                pre->next = node;            }            pre = node;            l1 = l1->next;            l2 = l2->next;        }        // 处理可能剩下的节点        while (l1) {            int sum = l1->val + carry;            carry = sum / 10;            int val = sum % 10;            ListNode *node = new ListNode(val);            if (head == NULL) {                head = node;            } else {                pre->next = node;            }            pre = node;            l1 = l1->next;        }        while (l2) {            int sum = l2->val + carry;            carry = sum / 10;            int val = sum % 10;            ListNode *node = new ListNode(val);            if (head == NULL) {                head = node;            } else {                pre->next = node;            }            pre = node;            l2 = l2->next;        }        // 处理最后的进位        if (carry > 0) {            ListNode *node = new ListNode(carry);            if (head == NULL) {                head = node;            } else {                pre->next = node;            }        }        return head;    }}

总结

通过上述算法，我们完整地完成了两个单向链表的加法操作，包括处理进位等问题。这种方法能够确保我们能正确地将两个数字相加，并以链表的形式返回结果。

操作流程总结

初始化：检查两个链表的头节点，如果都为空则返回空链表。

循环加法：从两个链表的尾部节点开始逐位相加，直到至少有一个链表的节点耗尽。

创建新节点：将当前相加值存储到新的链表节点中，并更新进位值。

处理剩余节点：在当前链表有节点剩余时，继续加法并加上可能的进位。

处理最终进位：如果最后一次加法产生了进位，将其存储到新的节点中。

这种方法确保了我们能够正确地将两个数字相加，并返回合并后的结果。

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